100x-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 x - x ^ { 2 }$$

因数

$$x\left(100-x\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(100-x\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-100±100}{-2} の解を求めます。 -100 を 100 に加算します。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 を -2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-100±100}{-2} の解を求めます。 -100 から 100 を減算します。

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 を -2 で除算します。

$$x=100$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に 100 を代入します。

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

計算

$$x\left(100-x\right)$$