100x^2-225=+11 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

平方根を求める手順

225 を両辺に追加します。

$$100x^{2}=11+225$$

11 と 225 を加算して 236 を求めます。

$$100x^{2}=236$$

両辺を 100 で除算します。

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{236}{100} を約分します。

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 11 を減算します。

$$100x^{2}-225-11=0$$

-225 から 11 を減算して -236 を求めます。

$$100x^{2}-236=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 100 を代入し、b に 0 を代入し、c に -236 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4 と 100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400 と -236 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

94400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2 と 100 を乗算します。

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$