100x^2-20x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

因数

$$20x\left(5x-1\right)$$

解の手順

20 をくくり出します。

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

5x^{2}-x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(5x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$20x\left(5x-1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$100x^{2}-20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

\left(-20\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20 の反数は 20 です。

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

2 と 100 を乗算します。

$$x=\frac{20±20}{200}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{20±20}{200} の解を求めます。 20 を 20 に加算します。

$$x=\frac{40}{200}$$

40 を開いて消去して、分数 \frac{40}{200} を約分します。

$$x=\frac{1}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{20±20}{200} の解を求めます。 20 から 20 を減算します。

$$x=\frac{0}{200}$$

0 を 200 で除算します。

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{5} を x_{2} に 0 を代入します。

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

x から \frac{1}{5} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

100 と 5 の最大公約数 5 で約分します。

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

計算

$$20x\left(5x-1\right)$$