100x^2=81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

x を解く

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

平方差を使用する手順

両辺を 100 で除算します。

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

両辺から \frac{81}{100} を減算します。

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

両辺に 100 を乗算します。

$$100x^{2}-81=0$$

100x^{2}-81 を検討してください。 100x^{2}-81 を \left(10x\right)^{2}-9^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

方程式の解を求めるには、10x-9=0 と 10x+9=0 を解きます。

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

平方根を求める手順

両辺を 100 で除算します。

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 100 で除算します。

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

両辺から \frac{81}{100} を減算します。

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{81}{100} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{81}{100} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

\frac{81}{25} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{9}{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{9}{10}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$