100(1-1/101^5)+100/101^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

計算

$$100$$

解の手順

101 の 5 乗を計算して 10510100501 を求めます。

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

1 を分数 \frac{10510100501}{10510100501} に変換します。

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

\frac{10510100501}{10510100501} と \frac{1}{10510100501} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

10510100501 から 1 を減算して 10510100500 を求めます。

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

100 と 10510100500 を乗算して 1051010050000 を求めます。

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

101 の 5 乗を計算して 10510100501 を求めます。

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} と \frac{100}{10510100501} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

1051010050000 と 100 を加算して 1051010050100 を求めます。

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

1051010050100 を 10510100501 で除算して 100 を求めます。

$$100$$

因数

$$2^{2}\times 5^{2}$$