100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

計算

$$100$$

解の手順

1.01 の 5 乗を計算して 1.0510100501 を求めます。

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

分母と分子の両方に 10000000000 を乗算して、\frac{1}{1.0510100501} を展開します。

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

1 を分数 \frac{10510100501}{10510100501} に変換します。

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

\frac{10510100501}{10510100501} と \frac{10000000000}{10510100501} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

10510100501 から 10000000000 を減算して 510100501 を求めます。

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

100\times \frac{510100501}{10510100501} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

100 と 510100501 を乗算して 51010050100 を求めます。

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

1.01 の 5 乗を計算して 1.0510100501 を求めます。

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

分母と分子の両方に 10000000000 を乗算して、\frac{100}{1.0510100501} を展開します。

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

\frac{51010050100}{10510100501} と \frac{1000000000000}{10510100501} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

51010050100 と 1000000000000 を加算して 1051010050100 を求めます。

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

1051010050100 を 10510100501 で除算して 100 を求めます。

$$100$$

因数

$$2^{2}\times 5^{2}$$