100(1/5+1/5i+1/-5i)=100/5+5i+frac{60+80i}{5-5i}-X を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 5 i } + \frac { 1 } { - 5 i } ) = \frac { 100 } { 5 + 5 i } + \frac { 60 + 80 i } { 5 - 5 i } - X$$

X を解く

$$X=-12+4i$$

線形方程式を解くための手順

\frac{1}{5i} の分子と分母の両方に虚数単位 i を乗算します。

$$100\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-5}+\frac{1}{-5i}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

i を -5 で除算して -\frac{1}{5}i を求めます。

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{-5i}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

\frac{1}{-5i} の分子と分母の両方に虚数単位 i を乗算します。

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{i}{5}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

i を 5 で除算して \frac{1}{5}i を求めます。

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{5}i\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{5}i で加算を行います。

$$100\times \frac{1}{5}=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

100 と \frac{1}{5} を乗算して 20 を求めます。

$$20=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

\frac{100}{5+5i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-5i を乗算します。

$$20=\frac{100\left(5-5i\right)}{\left(5+5i\right)\left(5-5i\right)}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

\frac{100\left(5-5i\right)}{\left(5+5i\right)\left(5-5i\right)} で乗算を行います。

$$20=\frac{500-500i}{50}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

500-500i を 50 で除算して 10-10i を求めます。

$$20=10-10i+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

\frac{60+80i}{5-5i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 5+5i を乗算します。

$$20=10-10i+\frac{\left(60+80i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}-X$$

\frac{\left(60+80i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)} で乗算を行います。

$$20=10-10i+\frac{-100+700i}{50}-X$$

-100+700i を 50 で除算して -2+14i を求めます。

$$20=10-10i+\left(-2+14i\right)-X$$

10-10i+\left(-2+14i\right) で加算を行います。

$$20=-X+8+4i$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-X+8+4i=20$$

両辺から 8 を減算します。

$$-X+4i=20-8$$

20 から 8 を減算して 12 を求めます。

$$-X+4i=12$$

両辺から 4i を減算します。

$$-X=12-4i$$

両辺を -1 で除算します。

$$X=\frac{12-4i}{-1}$$

12-4i を -1 で除算して -12+4i を求めます。

$$X=-12+4i$$