100^2+100+8=3p^2-190+11 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p を解く

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

平方根を求める手順

100 の 2 乗を計算して 10000 を求めます。

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 と 100 を加算して 10100 を求めます。

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 と 8 を加算して 10108 を求めます。

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 と 11 を加算して -179 を求めます。

$$10108=3p^{2}-179$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3p^{2}-179=10108$$

179 を両辺に追加します。

$$3p^{2}=10108+179$$

10108 と 179 を加算して 10287 を求めます。

$$3p^{2}=10287$$

両辺を 3 で除算します。

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

10287 を 3 で除算して 3429 を求めます。

$$p^{2}=3429$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

100 の 2 乗を計算して 10000 を求めます。

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 と 100 を加算して 10100 を求めます。

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 と 8 を加算して 10108 を求めます。

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 と 11 を加算して -179 を求めます。

$$10108=3p^{2}-179$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3p^{2}-179=10108$$

両辺から 10108 を減算します。

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-179 から 10108 を減算して -10287 を求めます。

$$3p^{2}-10287=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -10287 を代入します。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -10287 を乗算します。

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 の平方根をとります。

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} の解を求めます。

$$p=3\sqrt{381}$$

± が負の時の方程式 p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} の解を求めます。

$$p=-3\sqrt{381}$$

方程式が解けました。

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$