100=F+F1.618+F2.618 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

F を解く

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

解の手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

両辺から F_{1}\times 0.618 を減算します。

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

両辺から F_{2}\times 0.618 を減算します。

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

-1 と 0.618 を乗算して -0.618 を求めます。

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

-1 と 0.618 を乗算して -0.618 を求めます。

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

F_1 を解く

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

両辺から F を減算します。

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

両辺から F_{2}\times 0.618 を減算します。

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

-1 と 0.618 を乗算して -0.618 を求めます。

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

方程式は標準形です。

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

方程式の両辺を 0.618 で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

0.618 で除算すると、0.618 での乗算を元に戻します。

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

100-F-\frac{309F_{2}}{500} を 0.618 で除算するには、100-F-\frac{309F_{2}}{500} に 0.618 の逆数を乗算します。

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$