10x^2-56=88-6x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=-3$$

平方差を使用する手順

両辺から 88 を減算します。

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56 から 88 を減算して -144 を求めます。

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

6x^{2} を両辺に追加します。

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} と 6x^{2} をまとめて 16x^{2} を求めます。

$$16x^{2}-144=0$$

両辺を 16 で除算します。

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 を検討してください。 x^{2}-9 を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と x+3=0 を解きます。

$$x=3 x=-3$$

平方根を求める手順

6x^{2} を両辺に追加します。

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

10x^{2} と 6x^{2} をまとめて 16x^{2} を求めます。

$$16x^{2}-56=88$$

56 を両辺に追加します。

$$16x^{2}=88+56$$

88 と 56 を加算して 144 を求めます。

$$16x^{2}=144$$

両辺を 16 で除算します。

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

144 を 16 で除算して 9 を求めます。

$$x^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3 x=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 88 を減算します。

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56 から 88 を減算して -144 を求めます。

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

6x^{2} を両辺に追加します。

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} と 6x^{2} をまとめて 16x^{2} を求めます。

$$16x^{2}-144=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 16 を代入し、b に 0 を代入し、c に -144 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 と 16 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 と -144 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 と 16 を乗算します。

$$x=\frac{0±96}{32}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±96}{32} の解を求めます。 96 を 32 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±96}{32} の解を求めます。 -96 を 32 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-3$$