x を解く
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436
x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
10x^{2}-2x=3
両辺から 2x を減算します。
10x^{2}-2x-3=0
両辺から 3 を減算します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 10 を代入し、b に -2 を代入し、c に -3 を代入します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
-2 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}
-4 と 10 を乗算します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}
-40 と -3 を乗算します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}
4 を 120 に加算します。
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}
124 の平方根をとります。
x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}
-2 の反数は 2 です。
x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}
2 と 10 を乗算します。
x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}
± が正の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{31} に加算します。
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}
2+2\sqrt{31} を 20 で除算します。
x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}
± が負の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{31} を減算します。
x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}
2-2\sqrt{31} を 20 で除算します。
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}
方程式が解けました。
10x^{2}-2x=3
両辺から 2x を減算します。
\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}
両辺を 10 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}
10 で除算すると、10 での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}
2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{10} を約分します。
x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
-\frac{1}{5} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{10} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{10} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}
-\frac{1}{10} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{3}{10} を \frac{1}{100} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}
因数x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}
方程式の両辺に \frac{1}{10} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}