10x^2+5x+4x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$10 x ^ { 2 } + 5 x + 4 x + 2$$

因数

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$10x^{2}+9x+2$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 10x^{2}+ax+bx+2 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=9 ab=10\times 2=20$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 20 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,20 2,10 4,5$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

解は和が 9 になる組み合わせです。

$$a=4 b=5$$

10x^{2}+9x+2 を \left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right) に書き換えます。

$$\left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)$$

2x の 10x^{2}+4x を除外します。

$$2x\left(5x+2\right)+5x+2$$

分配特性を使用して一般項 5x+2 を除外します。

$$\left(5x+2\right)\left(2x+1\right)$$

計算

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

解の手順

5x と 4x をまとめて 9x を求めます。

$$10x^{2}+9x+2$$