10^2+10^2=c^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c を解く

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

平方根を求める手順

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100+10^{2}=c^{2}$$

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100+100=c^{2}$$

100 と 100 を加算して 200 を求めます。

$$200=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=200$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100+10^{2}=c^{2}$$

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100+100=c^{2}$$

100 と 100 を加算して 200 を求めます。

$$200=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=200$$

両辺から 200 を減算します。

$$c^{2}-200=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -200 を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 と -200 を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

800 の平方根をとります。

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$c=10\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$c=-10\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$