1.5^t=16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1.5 ^ { t } = 16$$

t を解く

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$1.5^{t}=16$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

両辺を \log(1.5) で除算します。

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

t を解く (複素数の解)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$