1.418519125=1.06^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1.06^{x}=1.418519125$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

両辺を \log(1.06) で除算します。

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$