1.03^x=1.5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1.03 ^ { x } = 1.5$$

x を解く

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)\approx 13.717237417$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$1.03^{x}=1.5$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.03^{x})=\log(1.5)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.03)=\log(1.5)$$

両辺を \log(1.03) で除算します。

$$x=\frac{\log(1.5)}{\log(1.03)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$