1-x/x-1=2/x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 - \frac { x } { x - 1 } = \frac { 2 } { x + 1 }$$

x を解く

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x-1,x+1 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 2$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$x^{2}-1-\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 2$$

分配則を使用して x+1 と x を乗算します。

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+x\right)=\left(x-1\right)\times 2$$

x^{2}+x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-1-x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 2$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-1-x=\left(x-1\right)\times 2$$

分配則を使用して x-1 と 2 を乗算します。

$$-1-x=2x-2$$

両辺から 2x を減算します。

$$-1-x-2x=-2$$

-x と -2x をまとめて -3x を求めます。

$$-1-3x=-2$$

1 を両辺に追加します。

$$-3x=-2+1$$

-2 と 1 を加算して -1 を求めます。

$$-3x=-1$$

両辺を -3 で除算します。

$$x=\frac{-1}{-3}$$

分数 \frac{-1}{-3} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{1}{3} に簡単にすることができます。

$$x=\frac{1}{3}$$