1-x^2-xy-y^2/x^2-y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}-y^{2} を因数分解します。

$$1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} と \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) で乗算を行います。

$$\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) を展開します。

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

展開

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}-y^{2} を因数分解します。

$$1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} と \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) で乗算を行います。

$$\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) を展開します。

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$