1-n/4=1/n を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

n を解く

$$n=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4n (4,n の最小公倍数) で乗算します。

$$4n-nn=4$$

n と n を乗算して n^{2} を求めます。

$$4n-n^{2}=4$$

両辺から 4 を減算します。

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-n^{2}+4n-4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 4 を代入し、c に -4 を代入します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 を 2 乗します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -4 を乗算します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16 を -16 に加算します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 の平方根をとります。

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 を -2 で除算します。

$$n=2$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4n (4,n の最小公倍数) で乗算します。

$$4n-nn=4$$

n と n を乗算して n^{2} を求めます。

$$4n-n^{2}=4$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-n^{2}+4n=4$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 を -1 で除算します。

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 を -1 で除算します。

$$n^{2}-4n=-4$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

-4 を 4 に加算します。

$$n^{2}-4n+4=0$$

因数n^{2}-4n+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

簡約化します。

$$n-2=0 n-2=0$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$n=2 n=2$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$n=2$$