1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

z を解く

$$z=13$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して -\frac{1}{6} と 2z-5 を乗算します。

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{6} を約分します。

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\left(-5\right) を 1 つの分数で表現します。

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-1 と -5 を乗算して 5 を求めます。

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

1 を分数 \frac{6}{6} に変換します。

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{6}{6} と \frac{5}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

6 と 5 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{4} と 3-z を乗算します。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4} と 3 を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4} と -1 を乗算して -\frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

\frac{1}{4}z を両辺に追加します。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{3}z と \frac{1}{4}z をまとめて -\frac{1}{12}z を求めます。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

両辺から \frac{11}{6} を減算します。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 と 6 の最小公倍数は 12 です。\frac{3}{4} と \frac{11}{6} を分母が 12 の分数に変換します。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

\frac{9}{12} と \frac{22}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

9 から 22 を減算して -13 を求めます。

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

両辺に -\frac{1}{12} の逆数である -12 を乗算します。

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

-\frac{13}{12}\left(-12\right) を 1 つの分数で表現します。

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

-13 と -12 を乗算して 156 を求めます。

$$z=\frac{156}{12}$$

156 を 12 で除算して 13 を求めます。

$$z=13$$