1(x)=10sqrt{300x-2x^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

x を解く

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(1x\right)^{2} を展開します。

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2} を展開します。

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{300x-2x^{2}} の 2 乗を計算して 300x-2x^{2} を求めます。

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

分配則を使用して 100 と 300x-2x^{2} を乗算します。

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

項の順序を変更します。

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

200x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

x^{2} と 200x^{2} をまとめて 201x^{2} を求めます。

$$201x^{2}=30000x$$

両辺から 30000x を減算します。

$$201x^{2}-30000x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 201x-30000=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

方程式 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} の x に 0 を代入します。

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

簡約化します。 値 x=0 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} の x に \frac{10000}{67} を代入します。

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

簡約化します。 値 x=\frac{10000}{67} は数式を満たしています。

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

x=10\sqrt{300x-2x^{2}} のすべての解を一覧表示します。

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$