13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

計算

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78.440062277$$

解の手順

1 と 2 を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

2 と 3 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

96=4^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 6} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

\frac{5}{2} と 4 を乗算して 10 を求めます。

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

因数

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78.440062277$$