1div6.285^-9sqrt{64700^2+44700^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 \div 6.28 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

計算

$$\frac{188\sqrt{10}}{490625}\approx 0.001211736$$

解の手順

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{1}{6.28} を展開します。

$$\frac{100}{628}\times 5^{-9}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{100}{628} を約分します。

$$\frac{25}{157}\times 5^{-9}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

5 の -9 乗を計算して \frac{1}{1953125} を求めます。

$$\frac{25}{157}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

\frac{25}{157} と \frac{1}{1953125} を乗算して \frac{1}{12265625} を求めます。

$$\frac{1}{12265625}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

4700 の 2 乗を計算して 22090000 を求めます。

$$\frac{1}{12265625}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

6 と 22090000 を乗算して 132540000 を求めます。

$$\frac{1}{12265625}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

4700 の 2 乗を計算して 22090000 を求めます。

$$\frac{1}{12265625}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

4 と 22090000 を乗算して 88360000 を求めます。

$$\frac{1}{12265625}\sqrt{132540000+88360000}$$

132540000 と 88360000 を加算して 220900000 を求めます。

$$\frac{1}{12265625}\sqrt{220900000}$$

220900000=4700^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4700^{2}\times 10} 4700^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{12265625}\times 4700\sqrt{10}$$

\frac{1}{12265625} と 4700 を乗算して \frac{188}{490625} を求めます。

$$\frac{188}{490625}\sqrt{10}$$