1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

計算

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

解の手順

2 の 11 乗を計算して 2048 を求めます。

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 の 12 乗を計算して 4096 を求めます。

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 と 4096 の最小公倍数は 4096 です。\frac{1}{2048} と \frac{1}{4096} を分母が 4096 の分数に変換します。

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} と \frac{1}{4096} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 の 13 乗を計算して 8192 を求めます。

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 と 8192 の最小公倍数は 8192 です。\frac{3}{4096} と \frac{1}{8192} を分母が 8192 の分数に変換します。

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} と \frac{1}{8192} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

6 と 1 を加算して 7 を求めます。

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 の 14 乗を計算して 16384 を求めます。

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 と 16384 の最小公倍数は 16384 です。\frac{7}{8192} と \frac{1}{16384} を分母が 16384 の分数に変換します。

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} と \frac{1}{16384} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 と 1 を加算して 15 を求めます。

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 の 15 乗を計算して 32768 を求めます。

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 と 32768 の最小公倍数は 32768 です。\frac{15}{16384} と \frac{1}{32768} を分母が 32768 の分数に変換します。

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} と \frac{1}{32768} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

30 と 1 を加算して 31 を求めます。

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 の 16 乗を計算して 65536 を求めます。

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 と 65536 の最小公倍数は 65536 です。\frac{31}{32768} と \frac{1}{65536} を分母が 65536 の分数に変換します。

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} と \frac{1}{65536} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{62+1}{65536}$$

62 と 1 を加算して 63 を求めます。

$$\frac{63}{65536}$$

因数

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$