1divsqrt{1-299^2div300^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

計算

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

解の手順

299 の 2 乗を計算して 89401 を求めます。

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

300 の 2 乗を計算して 90000 を求めます。

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

1 を分数 \frac{90000}{90000} に変換します。

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

\frac{90000}{90000} と \frac{89401}{90000} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

90000 から 89401 を減算して 599 を求めます。

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{599}{90000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}} に書き換えます。

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

90000 の平方根を計算して 300 を取得します。

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

1 を \frac{\sqrt{599}}{300} で除算するには、1 に \frac{\sqrt{599}}{300} の逆数を乗算します。

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

分子と分母に \sqrt{599} を乗算して、\frac{300}{\sqrt{599}} の分母を有理化します。

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599} の平方は 599 です。

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$