1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)| を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

検証

解の手順

方程式の両辺を 36 (4,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2 と 4 を乗算して 8 を求めます。

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

8 と 1 を加算して 9 を求めます。

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

\frac{9}{4} とその逆数 \frac{4}{9} を約分します。

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、-\frac{5}{2} の絶対値は \frac{5}{2} です。

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-3 を分数 -\frac{6}{2} に変換します。

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-\frac{6}{2} と \frac{5}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-6 と 5 を加算して -1 を求めます。

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

37 を分数 \frac{74}{2} に変換します。

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-\frac{1}{2} と \frac{74}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-1 から 74 を減算して -75 を求めます。

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、-27 の絶対値は 27 です。

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

27 を分数 \frac{54}{2} に変換します。

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-\frac{75}{2} と \frac{54}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-75 から 54 を減算して -129 を求めます。

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

36\left(-\frac{129}{2}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

36 と -129 を乗算して -4644 を求めます。

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-4644 を 2 で除算して -2322 を求めます。

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

7 と 2 を乗算して 14 を求めます。

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

14 と 1 を加算して 15 を求めます。

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、-\frac{15}{2} の絶対値は \frac{15}{2} です。

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

36\times \frac{15}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

36 と 15 を乗算して 540 を求めます。

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

540 を 2 で除算して 270 を求めます。

$$36=-2322-270$$

-2322 から 270 を減算して -2592 を求めます。

$$36=-2592$$

36 と -2592 を比較します。

$$\text{false}$$