1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

計算

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

解の手順

1 を \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} で除算するには、1 に \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{3}{2} と \frac{27}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{15}{10} と \frac{54}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15 と 54 を加算して 69 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} を \frac{3}{5} で除算するには、\frac{69}{10} に \frac{3}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{69}{10} と \frac{5}{3} を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

分数 \frac{69\times 5}{10\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15 を開いて消去して、分数 \frac{345}{30} を約分します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{11}{6} と \frac{7}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

\frac{22}{12} と \frac{21}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

22 から 21 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2 と 12 の最小公倍数は 12 です。\frac{23}{2} と \frac{1}{12} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

\frac{138}{12} と \frac{1}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

138 から 1 を減算して 137 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、\frac{137}{12} の絶対値は \frac{137}{12} です。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{19} と \frac{137}{12} を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

分数 \frac{2\times 137}{19\times 12} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{274}{228} を約分します。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{5}{6} を \frac{137}{114} で除算するには、\frac{5}{6} に \frac{137}{114} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{6} と \frac{114}{137} を乗算します。

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

分数 \frac{5\times 114}{6\times 137} で乗算を行います。

$$\frac{570}{822}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{570}{822} を約分します。

$$\frac{95}{137}$$

因数

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$