1/3(6x^2-4)=11 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

平方根を求める手順

両辺に \frac{1}{3} の逆数である 3 を乗算します。

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 と 3 を乗算して 33 を求めます。

$$6x^{2}-4=33$$

4 を両辺に追加します。

$$6x^{2}=33+4$$

33 と 4 を加算して 37 を求めます。

$$6x^{2}=37$$

両辺を 6 で除算します。

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺に \frac{1}{3} の逆数である 3 を乗算します。

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 と 3 を乗算して 33 を求めます。

$$6x^{2}-4=33$$

両辺から 33 を減算します。

$$6x^{2}-4-33=0$$

-4 から 33 を減算して -37 を求めます。

$$6x^{2}-37=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に 0 を代入し、c に -37 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -37 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$