1/(3+2i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

計算

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0.230769231-0.153846154i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-2i を乗算します。

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

1 と 3-2i を乗算して 3-2i を求めます。

$$\frac{3-2i}{13}$$

3-2i を 13 で除算して \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i を求めます。

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

実数部

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

解の手順

\frac{1}{3+2i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-2i を乗算します。

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

1 と 3-2i を乗算して 3-2i を求めます。

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

3-2i を 13 で除算して \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i を求めます。

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i の実数部は \frac{3}{13} です。

$$\frac{3}{13}$$