1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

計算

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

解の手順

-\frac{5}{2} の 3 乗を計算して -\frac{125}{8} を求めます。

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と -\frac{125}{8} を乗算します。

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

分数 \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8} で乗算を行います。

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

20 を開いて消去して、分数 \frac{-500}{40} を約分します。

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{2}{2} と \frac{25}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 から 25 を減算して -23 を求めます。

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 を \frac{3}{2} で除算するには、2 に \frac{3}{2} の逆数を乗算します。

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。-\frac{23}{2} と \frac{4}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{69}{6} と \frac{8}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-69 と 8 を加算して -61 を求めます。

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{1}{3} と \frac{3}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

\frac{4}{12} と \frac{9}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

4 から 9 を減算して -5 を求めます。

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

2 と -5 を乗算して -10 を求めます。

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-10}{12} を約分します。

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} の反数は \frac{5}{6} です。

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

-\frac{61}{6} と \frac{5}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-61+5}{6}$$

-61 と 5 を加算して -56 を求めます。

$$\frac{-56}{6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-56}{6} を約分します。

$$-\frac{28}{3}$$

因数

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$