1+1/n-1=1/n^2-n を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

n を解く

$$n=-1$$

平方差を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を 0,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を n\left(n-1\right) (n-1,n^{2}-n の最小公倍数) で乗算します。

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

分配則を使用して n と n-1 を乗算します。

$$n^{2}-n+n=1$$

-n と n をまとめて 0 を求めます。

$$n^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$n^{2}-1=0$$

n^{2}-1 を検討してください。 n^{2}-1 を n^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、n-1=0 と n+1=0 を解きます。

$$n=1 n=-1$$

変数 n を 1 と等しくすることはできません。

$$n=-1$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を 0,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を n\left(n-1\right) (n-1,n^{2}-n の最小公倍数) で乗算します。

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

分配則を使用して n と n-1 を乗算します。

$$n^{2}-n+n=1$$

-n と n をまとめて 0 を求めます。

$$n^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$n=1 n=-1$$

変数 n を 1 と等しくすることはできません。

$$n=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を 0,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を n\left(n-1\right) (n-1,n^{2}-n の最小公倍数) で乗算します。

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

分配則を使用して n と n-1 を乗算します。

$$n^{2}-n+n=1$$

-n と n をまとめて 0 を求めます。

$$n^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$n^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 の平方根をとります。

$$n=\frac{0±2}{2}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{0±2}{2} の解を求めます。 2 を 2 で除算します。

$$n=1$$

± が負の時の方程式 n=\frac{0±2}{2} の解を求めます。 -2 を 2 で除算します。

$$n=-1$$

方程式が解けました。

$$n=1 n=-1$$

変数 n を 1 と等しくすることはできません。

$$n=-1$$