06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

t を解く

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

平方根を求める手順

0 と 6 を乗算して 0 を求めます。

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

5 と \frac{160}{3} を乗算して \frac{800}{3} を求めます。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

10 の 1 乗を計算して 10 を求めます。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

4 と 10 を乗算して 40 を求めます。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} を 1 つの分数で表現します。

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

3 と 40 を乗算して 120 を求めます。

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

40 を開いて消去して、分数 \frac{800}{120} を約分します。

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

両辺に -\frac{20}{3} の逆数である -\frac{3}{20} を乗算します。

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

-204 と -\frac{3}{20} を乗算して \frac{153}{5} を求めます。

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 と 6 を乗算して 0 を求めます。

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

5 と \frac{160}{3} を乗算して \frac{800}{3} を求めます。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

10 の 1 乗を計算して 10 を求めます。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

4 と 10 を乗算して 40 を求めます。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} を 1 つの分数で表現します。

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

3 と 40 を乗算して 120 を求めます。

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

40 を開いて消去して、分数 \frac{800}{120} を約分します。

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

204 を両辺に追加します。

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -\frac{20}{3} を代入し、b に 0 を代入し、c に 204 を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4 と -\frac{20}{3} を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{80}{3} と 204 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

5440 の平方根をとります。

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2 と -\frac{20}{3} を乗算します。

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} の解を求めます。

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} の解を求めます。

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

方程式が解けました。

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$