003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

x を解く

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

線形方程式を解くための手順

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

0 と 3 を乗算して 0 を求めます。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

10 の 6 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

996 と 1000000 を乗算して 996000000 を求めます。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

996000000=2000^{2}\times 249 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2000^{2}\times 249} 2000^{2} の平方根をとります。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

分子と分母に \sqrt{249} を乗算して、\frac{100}{2000\sqrt{249}} の分母を有理化します。

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} の平方は 249 です。

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

分子と分母の両方の 100 を約分します。

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

20 と 249 を乗算して 4980 を求めます。

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

分配則を使用して 2x と 1-\frac{\sqrt{249}}{4980} を乗算します。

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

2 と 4980 の最大公約数 4980 で約分します。

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

\frac{\sqrt{249}}{-2490}x を 1 つの分数で表現します。

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

方程式の両辺に -2490 を乗算します。

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

方程式は標準形です。

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

両辺を -4980+\sqrt{249} で除算します。

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-4980+\sqrt{249} で除算すると、-4980+\sqrt{249} での乗算を元に戻します。

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-2490 を -4980+\sqrt{249} で除算します。

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$