0.25={(e)^-2x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x を解く

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$e^{-2x}=0.25$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$