x を解く
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042
グラフ
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0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。
0=9x^{2}+18x+9-8
分配則を使用して 9 と x^{2}+2x+1 を乗算します。
0=9x^{2}+18x+1
9 から 8 を減算して 1 を求めます。
9x^{2}+18x+1=0
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 9 を代入し、b に 18 を代入し、c に 1 を代入します。
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}
18 を 2 乗します。
x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}
-4 と 9 を乗算します。
x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}
324 を -36 に加算します。
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}
288 の平方根をとります。
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}
2 と 9 を乗算します。
x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}
± が正の時の方程式 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} の解を求めます。 -18 を 12\sqrt{2} に加算します。
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
-18+12\sqrt{2} を 18 で除算します。
x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}
± が負の時の方程式 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} の解を求めます。 -18 から 12\sqrt{2} を減算します。
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
-18-12\sqrt{2} を 18 で除算します。
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
方程式が解けました。
0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。
0=9x^{2}+18x+9-8
分配則を使用して 9 と x^{2}+2x+1 を乗算します。
0=9x^{2}+18x+1
9 から 8 を減算して 1 を求めます。
9x^{2}+18x+1=0
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
9x^{2}+18x=-1
両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}
両辺を 9 で除算します。
x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}
9 で除算すると、9 での乗算を元に戻します。
x^{2}+2x=-\frac{1}{9}
18 を 9 で除算します。
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}
2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1
1 を 2 乗します。
x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}
-\frac{1}{9} を 1 に加算します。
\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}
因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}
簡約化します。
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
方程式の両辺から 1 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}