0=10-98x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0.319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0.319438282$$

平方根を求める手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$10-98x^{2}=0$$

両辺から 10 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-98x^{2}=-10$$

両辺を -98 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

-2 を開いて消去して、分数 \frac{-10}{-98} を約分します。

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$10-98x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-98x^{2}+10=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -98 を代入し、b に 0 を代入し、c に 10 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

-4 と -98 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

392 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

3920 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

2 と -98 を乗算します。

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$