0=x^2+12x-18 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x を解く

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+12x-18=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 12 を代入し、c に -18 を代入します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 と -18 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

144 を 72 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} の解を求めます。 -12 を 6\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{6}-6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} の解を求めます。 -12 から 6\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6} を 2 で除算します。

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

方程式が解けました。

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

完全平方にする手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+12x-18=0$$

18 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}+12x=18$$

12 (x 項の係数) を 2 で除算して 6 を求めます。次に、方程式の両辺に 6 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

18 を 36 に加算します。

$$x^{2}+12x+36=54$$

因数 x^{2}+12x+36。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

簡約化します。

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

方程式の両辺から 6 を減算します。

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$