0=-6/25x^2+12/5x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x を解く

$$x=10$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 を解きます。

$$x=0 x=10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -\frac{6}{25} を代入し、b に \frac{12}{5} を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

2 と -\frac{6}{25} を乗算します。

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{12}{5} を \frac{12}{5} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

0 を -\frac{12}{25} で除算するには、0 に -\frac{12}{25} の逆数を乗算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} の解を求めます。 -\frac{12}{5} から \frac{12}{5} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{24}{5} を -\frac{12}{25} で除算するには、-\frac{24}{5} に -\frac{12}{25} の逆数を乗算します。

$$x=10$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=10$$

完全平方にする手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

方程式の両辺を -\frac{6}{25} で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} で除算すると、-\frac{6}{25} での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

\frac{12}{5} を -\frac{6}{25} で除算するには、\frac{12}{5} に -\frac{6}{25} の逆数を乗算します。

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

0 を -\frac{6}{25} で除算するには、0 に -\frac{6}{25} の逆数を乗算します。

$$x^{2}-10x=0$$

-10 (x 項の係数) を 2 で除算して -5 を求めます。次に、方程式の両辺に -5 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 を 2 乗します。

$$x^{2}-10x+25=25$$

因数x^{2}-10x+25。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

簡約化します。

$$x-5=5 x-5=-5$$

方程式の両辺に 5 を加算します。

$$x=10 x=0$$