0=10/3x^4-1/3x^2-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x を解く (複素数の解)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} に t を代入します。

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に \frac{10}{3}、b に -\frac{1}{3}、c に -3 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

計算を行います。

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} を計算します。

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x を解く

$$x=-1$$

$$x=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} に t を代入します。

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に \frac{10}{3}、b に -\frac{1}{3}、c に -3 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

計算を行います。

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} を計算します。

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=1 x=-1$$