-x-9=58/x+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+3 を乗算します。

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

分配則を使用して x+3 と x を乗算します。

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

分配則を使用して x+3 と -9 を乗算します。

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-3x と -9x をまとめて -12x を求めます。

$$-x^{2}-12x-27=58$$

両辺から 58 を減算します。

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

-27 から 58 を減算して -85 を求めます。

$$-x^{2}-12x-85=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に -12 を代入し、c に -85 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -85 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

144 を -340 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

-196 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{12±14i}{-2} の解を求めます。 12 を 14i に加算します。

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

12+14i を -2 で除算します。

$$x=-6-7i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{12±14i}{-2} の解を求めます。 12 から 14i を減算します。

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

12-14i を -2 で除算します。

$$x=-6+7i$$

方程式が解けました。

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+3 を乗算します。

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

分配則を使用して x+3 と x を乗算します。

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

分配則を使用して x+3 と -9 を乗算します。

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-3x と -9x をまとめて -12x を求めます。

$$-x^{2}-12x-27=58$$

27 を両辺に追加します。

$$-x^{2}-12x=58+27$$

58 と 27 を加算して 85 を求めます。

$$-x^{2}-12x=85$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-12 を -1 で除算します。

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

85 を -1 で除算します。

$$x^{2}+12x=-85$$

12 (x 項の係数) を 2 で除算して 6 を求めます。次に、方程式の両辺に 6 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

-85 を 36 に加算します。

$$x^{2}+12x+36=-49$$

因数x^{2}+12x+36。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

簡約化します。

$$x+6=7i x+6=-7i$$

方程式の両辺から 6 を減算します。

$$x=-6+7i x=-6-7i$$