x を解く
x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744
グラフ
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-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0
分配則を使用して 9 と x-15 を乗算します。
-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
分配則を使用して 9x-135 と x を乗算します。
-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
-793x^{2} と 9x^{2} をまとめて -784x^{2} を求めます。
-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0
分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。
-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0
分配則を使用して 4x-16 と x を乗算します。
-780x^{2}-135x-16x=0
-784x^{2} と 4x^{2} をまとめて -780x^{2} を求めます。
-780x^{2}-151x=0
-135x と -16x をまとめて -151x を求めます。
x\left(-780x-151\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=-\frac{151}{780}
方程式の解を求めるには、x=0 と -780x-151=0 を解きます。
x=-\frac{151}{780}
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0
分配則を使用して 9 と x-15 を乗算します。
-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
分配則を使用して 9x-135 と x を乗算します。
-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
-793x^{2} と 9x^{2} をまとめて -784x^{2} を求めます。
-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0
分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。
-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0
分配則を使用して 4x-16 と x を乗算します。
-780x^{2}-135x-16x=0
-784x^{2} と 4x^{2} をまとめて -780x^{2} を求めます。
-780x^{2}-151x=0
-135x と -16x をまとめて -151x を求めます。
x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -780 を代入し、b に -151 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}
\left(-151\right)^{2} の平方根をとります。
x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}
-151 の反数は 151 です。
x=\frac{151±151}{-1560}
2 と -780 を乗算します。
x=\frac{302}{-1560}
± が正の時の方程式 x=\frac{151±151}{-1560} の解を求めます。 151 を 151 に加算します。
x=-\frac{151}{780}
2 を開いて消去して、分数 \frac{302}{-1560} を約分します。
x=\frac{0}{-1560}
± が負の時の方程式 x=\frac{151±151}{-1560} の解を求めます。 151 から 151 を減算します。
x=0
0 を -1560 で除算します。
x=-\frac{151}{780} x=0
方程式が解けました。
x=-\frac{151}{780}
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0
分配則を使用して 9 と x-15 を乗算します。
-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
分配則を使用して 9x-135 と x を乗算します。
-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
-793x^{2} と 9x^{2} をまとめて -784x^{2} を求めます。
-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0
分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。
-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0
分配則を使用して 4x-16 と x を乗算します。
-780x^{2}-135x-16x=0
-784x^{2} と 4x^{2} をまとめて -780x^{2} を求めます。
-780x^{2}-151x=0
-135x と -16x をまとめて -151x を求めます。
\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}
両辺を -780 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}
-780 で除算すると、-780 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}
-151 を -780 で除算します。
x^{2}+\frac{151}{780}x=0
0 を -780 で除算します。
x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}
\frac{151}{780} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{151}{1560} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{151}{1560} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}
\frac{151}{1560} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}
因数x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}
簡約化します。
x=0 x=-\frac{151}{780}
方程式の両辺から \frac{151}{1560} を減算します。
x=-\frac{151}{780}
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}