-7.93x+9left(x-1.5right)+4left(x-4right)x/x=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-7.93x+9 \left( x-1.5 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

x を解く

$$x = \frac{2950}{507} = 5\frac{415}{507} \approx 5.818540434$$

因数分解を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 9 と x-1.5 を乗算します。

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 9x-13.5 と x を乗算します。

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

-7.93x^{2} と 9x^{2} をまとめて 1.07x^{2} を求めます。

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

分配則を使用して 4x-16 と x を乗算します。

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

1.07x^{2} と 4x^{2} をまとめて 5.07x^{2} を求めます。

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-13.5x と -16x をまとめて -29.5x を求めます。

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(5.07x-29.5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と \frac{507x}{100}-29.5=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{2950}{507}$$

変数 x を 0 と等しくすることはできません。

$$x=\frac{2950}{507}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 9 と x-1.5 を乗算します。

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 9x-13.5 と x を乗算します。

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

-7.93x^{2} と 9x^{2} をまとめて 1.07x^{2} を求めます。

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

分配則を使用して 4x-16 と x を乗算します。

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

1.07x^{2} と 4x^{2} をまとめて 5.07x^{2} を求めます。

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-13.5x と -16x をまとめて -29.5x を求めます。

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5.07 を代入し、b に -29.5 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\sqrt{\left(-29.5\right)^{2}}}{2\times 5.07}$$

\left(-29.5\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

-29.5 の反数は 29.5 です。

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

2 と 5.07 を乗算します。

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、29.5 を \frac{59}{2} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{59}{10.14}$$

59 を 10.14 で除算するには、59 に 10.14 の逆数を乗算します。

$$x=\frac{2950}{507}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} の解を求めます。 29.5 から \frac{59}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{0}{10.14}$$

0 を 10.14 で除算するには、0 に 10.14 の逆数を乗算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

変数 x を 0 と等しくすることはできません。

$$x=\frac{2950}{507}$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 9 と x-1.5 を乗算します。

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 9x-13.5 と x を乗算します。

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

-7.93x^{2} と 9x^{2} をまとめて 1.07x^{2} を求めます。

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

分配則を使用して 4 と x-4 を乗算します。

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

分配則を使用して 4x-16 と x を乗算します。

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

1.07x^{2} と 4x^{2} をまとめて 5.07x^{2} を求めます。

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-13.5x と -16x をまとめて -29.5x を求めます。

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

方程式の両辺を 5.07 で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{5.07x^{2}-29.5x}{5.07}=\frac{0}{5.07}$$

5.07 で除算すると、5.07 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{29.5}{5.07}\right)x=\frac{0}{5.07}$$

-29.5 を 5.07 で除算するには、-29.5 に 5.07 の逆数を乗算します。

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=\frac{0}{5.07}$$

0 を 5.07 で除算するには、0 に 5.07 の逆数を乗算します。

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=0$$

-\frac{2950}{507} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1475}{507} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1475}{507} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}$$

-\frac{1475}{507} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}=\frac{2175625}{257049}$$

因数x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\frac{2175625}{257049}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{257049}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1475}{507}=\frac{1475}{507} x-\frac{1475}{507}=-\frac{1475}{507}$$

方程式の両辺に \frac{1475}{507} を加算します。

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

変数 x を 0 と等しくすることはできません。

$$x=\frac{2950}{507}$$