-6x^4+13x^2-5=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-6 { x }^{ 4 } +13 { x }^{ 2 } -5=0$$

x を解く

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1.290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1.290994449$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$-6t^{2}+13t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に -6、b に 13、c に -5 を代入します。

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-6\right)\left(-5\right)}}{-6\times 2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-13±7}{-12}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-13±7}{-12} を計算します。

$$t=\frac{1}{2} t=\frac{5}{3}$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$