-5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

計算

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

解の手順

-5z と -45z をまとめて -50z を求めます。

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

-50z と 83z をまとめて 33z を求めます。

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

21z^{2} と -42z^{2} をまとめて -21z^{2} を求めます。

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

-34 と 5 を加算して -29 を求めます。

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

z で微分する

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

和の微分法則を使用する手順

-5z と -45z をまとめて -50z を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

-50z と 83z をまとめて 33z を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

21z^{2} と -42z^{2} をまとめて -21z^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

-34 と 5 を加算して -29 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 と -21 を乗算します。

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$33-42z+3z^{2}$$