-4x^2+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

平方根を求める手順

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-4x^{2}=-1$$

両辺を -4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

分数 \frac{-1}{-4} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{1}{4} に簡単にすることができます。

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-4x^{2}+1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -4 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

16 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4}{-8} の解を求めます。 4 を開いて消去して、分数 \frac{4}{-8} を約分します。

$$x=-\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4}{-8} の解を求めます。 4 を開いて消去して、分数 \frac{-4}{-8} を約分します。

$$x=\frac{1}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$