-20x^2+66x-20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

因数

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

66 を 2 乗します。

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 と -20 を乗算します。

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 と -20 を乗算します。

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

4356 を -1600 に加算します。

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

2756 の平方根をとります。

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

2 と -20 を乗算します。

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} の解を求めます。 -66 を 2\sqrt{689} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66+2\sqrt{689} を -40 で除算します。

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} の解を求めます。 -66 から 2\sqrt{689} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66-2\sqrt{689} を -40 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{33-\sqrt{689}}{20} を x_{2} に \frac{33+\sqrt{689}}{20} を代入します。

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

計算

$$-20x^{2}+66x-20$$