-2x^2-5x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

因数

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

25 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 の反数は 5 です。

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} の解を求めます。 5 を \sqrt{33} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} を -4 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} の解を求めます。 5 から \sqrt{33} を減算します。

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} を -4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-5-\sqrt{33}}{4} を x_{2} に \frac{-5+\sqrt{33}}{4} を代入します。

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

計算

$$1-5x-2x^{2}$$