-2x^2-4x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-2 { x }^{ 2 } -4x+2$$

因数

$$-2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}-4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\left(-2\right)}$$

16 を 16 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

32 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。 4 を 4\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{-4}$$

4+4\sqrt{2} を -4 で除算します。

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。 4 から 4\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{-4}$$

4-4\sqrt{2} を -4 で除算します。

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\left(1+\sqrt{2}\right) を x_{2} に -1+\sqrt{2} を代入します。

$$-2x^{2}-4x+2=-2\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

計算

$$2-4x-2x^{2}$$