-2x^2=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

平方根を求める手順

両辺を -2 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を -2 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に \frac{1}{2} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

-2 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$