-2x^2/3-8x/3+10/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

計算

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

簡単な解の手順

-2\times \frac{x^{2}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}}{3} と \frac{8x}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} と \frac{10}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

因数

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

解の手順

\frac{2}{3} をくくり出します。

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

-x^{2}-4x+5 を検討してください。 グループ化で式を因数分解します。まず、式を -x^{2}+ax+bx+5 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 を \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 -x+1 を除外します。

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$